gdz.top
Номер 50, страница 409 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса. Тригонометрические функции - номер 50, страница 409.
№49
№50 (с. 409)
Условие. №50 (с. 409)
50. Найдите главный период функции:
1) $f(x) = \cos(3x + 1);$
2) $f(x) = \operatorname{ctg}(-7x + 2);$
3) $f(x) = \cos \pi x.$
Решение. №50 (с. 409)
1) $f(x) = \cos(3x + 1)$
Главный (наименьший положительный) период функции $\cos(x)$ равен $2\pi$. Для функции вида $f(x) = A \cos(kx + b) + C$ главный период $T$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В данном случае, для функции $f(x) = \cos(3x + 1)$, коэффициент при $x$ равен $k = 3$. Следовательно, главный период функции равен:
$T = \frac{2\pi}{|3|} = \frac{2\pi}{3}$
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$
2) $f(x) = \text{ctg}(-7x + 2)$
Главный период функции $\text{ctg}(x)$ равен $\pi$. Для функции вида $f(x) = A \text{ctg}(kx + b) + C$ главный период $T$ находится по формуле $T = \frac{\pi}{|k|}$. В данном случае, для функции $f(x) = \text{ctg}(-7x + 2)$, коэффициент при $x$ равен $k = -7$. Следовательно, главный период функции равен:
$T = \frac{\pi}{|-7|} = \frac{\pi}{7}$
Ответ: $\frac{\pi}{7}$
3) $f(x) = \cos(\pi x)$
Главный период функции $\cos(x)$ равен $2\pi$. Для функции вида $f(x) = A \cos(kx + b) + C$ главный период $T$ находится по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. В данном случае, для функции $f(x) = \cos(\pi x)$, коэффициент при $x$ равен $k = \pi$. Следовательно, главный период функции равен:
$T = \frac{2\pi}{|\pi|} = \frac{2\pi}{\pi} = 2$
Ответ: $2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 409 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №50 (с. 409), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.