gdz.top
Номер 1.22, страница 12 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о функции. Параграф 1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Упражнения - номер 1.22, страница 12.
№1.21
№1.22 (с. 12)
Условие. №1.22 (с. 12)
1.22 При каких значениях c наибольшее значение1 функции $y = -0,6x^2 + 18x + c$ равно 2?
Решение 1. №1.22 (с. 12)
Решение 2. №1.22 (с. 12)
Решение 3. №1.22 (с. 12)
Решение 4. №1.22 (с. 12)
Решение 5. №1.22 (с. 12)
1.22.
Данная функция $y = -0,6x^2 + 18x + c$ является квадратичной. Графиком такой функции является парабола. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a = -0,6 < 0$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция имеет наибольшее значение в своей вершине.
Координаты вершины параболы $(x_0, y_0)$ находятся по формулам. Абсцисса (координата $x$) вершины вычисляется по формуле:
$x_0 = -\frac{b}{2a}$
Для данной функции коэффициенты равны $a = -0,6$ и $b = 18$. Найдем $x_0$:
$x_0 = -\frac{18}{2 \cdot (-0,6)} = -\frac{18}{-1,2} = \frac{180}{12} = 15$
Наибольшее значение функции — это ордината (координата $y$) ее вершины. По условию задачи, это значение равно 2. Таким образом, $y_0 = 2$.
Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке с координатами $(15; 2)$. Подставим эти значения $x=15$ и $y=2$ в исходное уравнение функции, чтобы найти неизвестный параметр $c$:
$y = -0,6x^2 + 18x + c$
$2 = -0,6 \cdot (15)^2 + 18 \cdot 15 + c$
Выполним вычисления:
$2 = -0,6 \cdot 225 + 270 + c$
$2 = -135 + 270 + c$
$2 = 135 + c$
Отсюда находим $c$:
$c = 2 - 135$
$c = -133$
Ответ: $c = -133$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.22 расположенного на странице 12 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.22 (с. 12), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.