gdz.top
Номер 1.26, страница 13 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о функции. Параграф 1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Упражнения - номер 1.26, страница 13.
№1.25
№1.26 (с. 13)
Условие. №1.26 (с. 13)
1.26. Нечётная функция $f$ такова, что $0 \in D(f)$. Найдите $f(0)$.
Решение 1. №1.26 (с. 13)
Решение 2. №1.26 (с. 13)
Решение 3. №1.26 (с. 13)
Решение 4. №1.26 (с. 13)
Решение 5. №1.26 (с. 13)
По определению, функция $f$ является нечётной, если для любого $x$ из её области определения $D(f)$ выполняется два условия:
- Если $x \in D(f)$, то $-x \in D(f)$ (область определения симметрична относительно нуля).
- Для любого $x \in D(f)$ справедливо равенство $f(-x) = -f(x)$.
В условии задачи дано, что функция $f$ нечётная и точка $0$ принадлежит её области определения, то есть $0 \in D(f)$.
Воспользуемся вторым свойством из определения нечётной функции и подставим в него значение $x=0$, так как мы знаем, что функция в этой точке определена.
Получаем равенство:
$f(-0) = -f(0)$
Так как $-0$ это то же самое, что и $0$, мы можем переписать левую часть:
$f(0) = -f(0)$
Теперь у нас есть уравнение относительно искомого значения $f(0)$. Перенесём член $-f(0)$ из правой части в левую, изменив его знак на противоположный:
$f(0) + f(0) = 0$
Сложим одинаковые члены в левой части:
$2 \cdot f(0) = 0$
Чтобы найти $f(0)$, разделим обе части уравнения на 2:
$f(0) = \frac{0}{2}$
$f(0) = 0$
Таким образом, значение любой нечётной функции в точке $x=0$, если она в этой точке определена, всегда равно нулю.
Ответ: $f(0) = 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.26 расположенного на странице 13 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.26 (с. 13), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.