gdz.top
Номер 1.47, страница 15 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о функции. Параграф 1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Упражнения - номер 1.47, страница 15.
№1.46
№1.47 (с. 15)
Условие. №1.47 (с. 15)
1.47. График какой функции получим, если график функции $y = x^2$ параллельно перенесём:
1) на 5 единиц вверх;
2) на 8 единиц вправо;
3) на 10 единиц вниз;
4) на 6 единиц влево.
Решение 1. №1.47 (с. 15)
Решение 2. №1.47 (с. 15)
Решение 3. №1.47 (с. 15)
Решение 4. №1.47 (с. 15)
Решение 5. №1.47 (с. 15)
Для решения этой задачи используются правила параллельного переноса (сдвига) графика функции $y = f(x)$:
- Сдвиг графика на $b$ единиц вверх по оси OY: к функции прибавляется число $b$. Новая функция: $y = f(x) + b$.
- Сдвиг графика на $b$ единиц вниз по оси OY: из функции вычитается число $b$. Новая функция: $y = f(x) - b$.
- Сдвиг графика на $a$ единиц вправо по оси OX: из аргумента $x$ вычитается число $a$. Новая функция: $y = f(x - a)$.
- Сдвиг графика на $a$ единиц влево по оси OX: к аргументу $x$ прибавляется число $a$. Новая функция: $y = f(x + a)$.
Исходная функция — это парабола $y = x^2$. Применим к ней указанные преобразования.
1) на 5 единиц вверх
Для сдвига графика функции $y = x^2$ на 5 единиц вверх необходимо прибавить к функции число 5. Согласно правилу $y = f(x) + b$, где $b = 5$, получаем:
$y = x^2 + 5$
Ответ: $y = x^2 + 5$.
2) на 8 единиц вправо
Для сдвига графика функции $y = x^2$ на 8 единиц вправо необходимо из аргумента функции вычесть число 8. Согласно правилу $y = f(x - a)$, где $a = 8$, получаем:
$y = (x - 8)^2$
Ответ: $y = (x - 8)^2$.
3) на 10 единиц вниз
Для сдвига графика функции $y = x^2$ на 10 единиц вниз необходимо вычесть из функции число 10. Согласно правилу $y = f(x) - b$, где $b = 10$, получаем:
$y = x^2 - 10$
Ответ: $y = x^2 - 10$.
4) на 6 единиц влево
Для сдвига графика функции $y = x^2$ на 6 единиц влево необходимо к аргументу функции прибавить число 6. Согласно правилу $y = f(x + a)$, где $a = 6$, получаем:
$y = (x + 6)^2$
Ответ: $y = (x + 6)^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.47 расположенного на странице 15 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.47 (с. 15), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.