gdz.top
Номер 2.13, страница 21 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о функции. Параграф 2. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований - номер 2.13, страница 21.
№2.12
№2.13 (с. 21)
Условие. №2.13 (с. 21)
2.13. Выразите:
1) из равенства $y = \frac{x + 7}{3}$ переменную $x$ через переменную $y;
2) из равенства $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{5} - 1$ переменную $x$ через переменную $y.
Решение 1. №2.13 (с. 21)
Решение 2. №2.13 (с. 21)
Решение 3. №2.13 (с. 21)
Решение 4. №2.13 (с. 21)
Решение 5. №2.13 (с. 21)
1) Чтобы выразить переменную $x$ через переменную $y$ из равенства $y = \frac{x + 7}{3}$, необходимо выполнить следующие алгебраические преобразования, чтобы изолировать $x$ в одной части уравнения.
Исходное равенство:
$y = \frac{x + 7}{3}$
Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя.
$3 \cdot y = 3 \cdot \frac{x + 7}{3}$
$3y = x + 7$
Шаг 2: Вычтем 7 из обеих частей уравнения, чтобы оставить $x$ в правой части.
$3y - 7 = x$
Поменяв части уравнения местами, получаем итоговое выражение для $x$ через $y$.
Ответ: $x = 3y - 7$
2) Чтобы выразить переменную $x$ через переменную $y$ из равенства $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{5} - 1$, выполним последовательность действий для изоляции $x$.
Исходное равенство:
$y = \frac{\sqrt{x + 2}}{5} - 1$
Шаг 1: Перенесем -1 в левую часть уравнения, прибавив 1 к обеим частям.
$y + 1 = \frac{\sqrt{x + 2}}{5}$
Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 5.
$5(y + 1) = \sqrt{x + 2}$
Шаг 3: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знака квадратного корня. При этом следует учесть, что левая часть уравнения должна быть неотрицательной (так как она равна значению арифметического квадратного корня), то есть $5(y + 1) \ge 0$, что означает $y \ge -1$.
$(5(y + 1))^2 = (\sqrt{x + 2})^2$
$25(y + 1)^2 = x + 2$
Шаг 4: Вычтем 2 из обеих частей уравнения, чтобы окончательно выразить $x$.
$25(y + 1)^2 - 2 = x$
Запишем результат в стандартном виде.
Ответ: $x = 25(y + 1)^2 - 2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.13 расположенного на странице 21 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.13 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.