gdz.top
Номер 3.14, страница 28 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Повторение и расширение сведений о функции. Параграф 3. Обратная функция. Упражнения - номер 3.14, страница 28.
№3.13
№3.14 (с. 28)
Условие. №3.14 (с. 28)
3.14. Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 9 ч, а через вторую – за 12 ч. Сначала 3 ч была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?
Решение 1. №3.14 (с. 28)
Решение 2. №3.14 (с. 28)
Решение 3. №3.14 (с. 28)
Решение 4. №3.14 (с. 28)
Решение 5. №3.14 (с. 28)
Для решения задачи примем весь объем бассейна за 1.
Производительность (скорость наполнения) первой трубы составляет $v_1 = \frac{1}{9}$ бассейна в час.
Производительность второй трубы составляет $v_2 = \frac{1}{12}$ бассейна в час.
Сначала первая труба работала 3 часа. За это время она наполнила следующую часть бассейна:
$V_1 = v_1 \times t_1 = \frac{1}{9} \times 3 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
Таким образом, была заполнена $\frac{1}{3}$ бассейна. Оставшаяся незаполненная часть составляет:
$V_{ост} = 1 - V_1 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
Эту оставшуюся часть ($\frac{2}{3}$ бассейна) наполняла вторая труба. Чтобы найти время, которое ей для этого потребовалось ($t_2$), нужно разделить оставшийся объем на производительность второй трубы:
$t_2 = \frac{V_{ост}}{v_2} = \frac{2/3}{1/12} = \frac{2}{3} \times \frac{12}{1} = \frac{2 \times 12}{3} = \frac{24}{3} = 8$ часов.
Общее время, затраченное на наполнение всего бассейна, равно сумме времени работы первой и второй труб:
$T_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \text{ часа} + 8 \text{ часов} = 11 \text{ часов}.$
Ответ: бассейн был наполнен за 11 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.14 расположенного на странице 28 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.14 (с. 28), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.