gdz.top
Номер 6.2, страница 53 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 6. Степенная функция с натуральным показателем. Упражнения - номер 6.2, страница 53.
№6.1
№6.2 (с. 53)
Условие. №6.2 (с. 53)
6.2. Через какие из данных точек проходит график функции $y = x^4$:
1) A (2; 16);
2) B $(-\frac{1}{3}; \frac{1}{81})$;
3) C (0,5; -0,0625)?
Решение 1. №6.2 (с. 53)
Решение 2. №6.2 (с. 53)
Решение 3. №6.2 (с. 53)
Решение 4. №6.2 (с. 53)
Решение 5. №6.2 (с. 53)
Чтобы определить, проходит ли график функции через данную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику функции, в противном случае — не принадлежит. Дана функция $y=x^4$.
1) A (2; 16);Подставляем координаты точки A, где $x=2$ и $y=16$, в уравнение функции:
$16 = 2^4$
Вычисляем правую часть равенства:
$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$
Получаем верное равенство: $16 = 16$.
Следовательно, график функции проходит через точку A.
Ответ: проходит.
2) B ($-\frac{1}{3}; \frac{1}{81}$);Подставляем координаты точки B, где $x=-\frac{1}{3}$ и $y=\frac{1}{81}$, в уравнение функции:
$\frac{1}{81} = \left(-\frac{1}{3}\right)^4$
Вычисляем правую часть равенства. Поскольку показатель степени (4) — четное число, результат будет положительным:
$\left(-\frac{1}{3}\right)^4 = \left(\frac{1}{3}\right)^4 = \frac{1^4}{3^4} = \frac{1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{81}$
Получаем верное равенство: $\frac{1}{81} = \frac{1}{81}$.
Следовательно, график функции проходит через точку B.
Ответ: проходит.
3) C (0,5; -0,0625)?Подставляем координаты точки C, где $x=0,5$ и $y=-0,0625$, в уравнение функции:
$-0,0625 = (0,5)^4$
Вычисляем правую часть равенства:
$(0,5)^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1^4}{2^4} = \frac{1}{16} = 0,0625$
Получаем неверное равенство: $-0,0625 \neq 0,0625$.
Кроме того, для любого действительного числа $x$ значение выражения $x^4$ является неотрицательным ($x^4 \ge 0$). Ордината точки C отрицательна, поэтому точка не может принадлежать графику данной функции.
Ответ: не проходит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6.2 расположенного на странице 53 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.2 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.