gdz.top
Номер 7.10, страница 60 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 7. Степенная функция с целым показателем. Упражнения - номер 7.10, страница 60.
№7.9
№7.10 (с. 60)
Условие. №7.10 (с. 60)
7.10. Постройте график функции:
1) $y = (x-2)^0$;
2) $y = (x^2 - 4x + 3)^0$.
Решение 1. №7.10 (с. 60)
Решение 2. №7.10 (с. 60)
Решение 3. №7.10 (с. 60)
Решение 4. №7.10 (с. 60)
Решение 5. №7.10 (с. 60)
1) Чтобы построить график функции $y = (x - 2)^0$, сначала определим ее область определения. Выражение $a^0$ имеет смысл только при $a \neq 0$. В данном случае основание степени равно $x - 2$.
Следовательно, должно выполняться условие $x - 2 \neq 0$, откуда $x \neq 2$.
Таким образом, область определения функции — все действительные числа, кроме $x = 2$.
Для любого $x$ из области определения, значение функции равно $y = (x - 2)^0 = 1$.
Графиком функции является прямая линия $y = 1$, из которой исключена ("выколота") точка, соответствующая $x = 2$. Координаты этой точки — $(2, 1)$.
Ответ: График функции — это прямая $y = 1$ с выколотой точкой $(2, 1)$.
2) Рассмотрим функцию $y = (x^2 - 4x + 3)^0$. Аналогично предыдущему пункту, функция определена, когда ее основание не равно нулю.
Найдем значения $x$, при которых основание $x^2 - 4x + 3$ обращается в ноль, решив квадратное уравнение:
$x^2 - 4x + 3 = 0$
По теореме Виета, сумма корней равна 4, а их произведение равно 3. Следовательно, корни уравнения — это $x_1 = 1$ и $x_2 = 3$.
Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, кроме $x = 1$ и $x = 3$.
Для всех $x$ из области определения, значение функции равно $y = (x^2 - 4x + 3)^0 = 1$.
Графиком функции является прямая линия $y = 1$, из которой исключены ("выколоты") две точки, соответствующие $x = 1$ и $x = 3$. Координаты этих точек — $(1, 1)$ и $(3, 1)$.
Ответ: График функции — это прямая $y = 1$ с выколотыми точками $(1, 1)$ и $(3, 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.10 расположенного на странице 60 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.10 (с. 60), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.