gdz.top
Номер 7.20, страница 61 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 7. Степенная функция с целым показателем. Упражнения - номер 7.20, страница 61.
№7.19
№7.20 (с. 61)
Условие. №7.20 (с. 61)
7.20. Решите уравнение:
1) $x^2 = 25$;
2) $x^2 = 0,49$;
3) $x^2 = 3$;
4) $x^2 = -25$.
Решение 1. №7.20 (с. 61)
Решение 2. №7.20 (с. 61)
Решение 3. №7.20 (с. 61)
Решение 4. №7.20 (с. 61)
Решение 5. №7.20 (с. 61)
1) Чтобы решить уравнение $x^2 = 25$, необходимо найти число или числа, квадрат которых равен 25. Для этого извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения. Уравнение вида $x^2 = a$, где $a > 0$, всегда имеет два решения: $x = \sqrt{a}$ и $x = -\sqrt{a}$.
$x = \pm\sqrt{25}$
Так как $\sqrt{25} = 5$, получаем два корня:
$x_1 = 5$
$x_2 = -5$
Ответ: $\pm 5$.
2) Дано уравнение $x^2 = 0,49$. Решение находится аналогично предыдущему пункту. Извлекаем квадратный корень из 0,49.
$x = \pm\sqrt{0,49}$
Так как $0,7 \times 0,7 = 0,49$, то $\sqrt{0,49} = 0,7$.
Следовательно, решениями уравнения являются:
$x_1 = 0,7$
$x_2 = -0,7$
Ответ: $\pm 0,7$.
3) Дано уравнение $x^2 = 3$. Извлекаем квадратный корень из 3.
$x = \pm\sqrt{3}$
Число 3 не является полным квадратом целого числа, поэтому его квадратный корень является иррациональным числом. В таких случаях ответ принято записывать, оставляя знак корня.
Решениями уравнения являются:
$x_1 = \sqrt{3}$
$x_2 = -\sqrt{3}$
Ответ: $\pm\sqrt{3}$.
4) Дано уравнение $x^2 = -25$. Квадрат любого действительного числа ($x^2$) всегда является неотрицательным числом, то есть $x^2 \ge 0$. В правой части уравнения стоит отрицательное число (-25).
Поскольку неотрицательное число не может быть равно отрицательному, данное уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.
Ответ: нет действительных корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7.20 расположенного на странице 61 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.20 (с. 61), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.