gdz.top
Номер 8.8, страница 68 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 8. Определение корня n-й степени. Функция у = n√x. Упражнения - номер 8.8, страница 68.
№8.7
№8.8 (с. 68)
Условие. №8.8 (с. 68)
8.8. Вычислите:
1) $0,3 \sqrt[3]{1000} - 5\sqrt[8]{256} + 6 \cdot (-\sqrt[10]{6})^{10}$;
2) $\sqrt[5]{14^5} + (-2\sqrt{10})^2 - \sqrt[7]{-128}.$
Решение 1. №8.8 (с. 68)
Решение 2. №8.8 (с. 68)
Решение 3. №8.8 (с. 68)
Решение 4. №8.8 (с. 68)
Решение 5. №8.8 (с. 68)
1) $0,3\sqrt[3]{1000} - 5\sqrt[8]{256} + 6 \cdot (-\sqrt[10]{6})^{10}$
Для решения данного выражения вычислим значение каждого его члена по отдельности.
Первый член: $0,3\sqrt[3]{1000}$. Поскольку $10^3=1000$, то $\sqrt[3]{1000}=10$. Следовательно, $0,3 \cdot 10 = 3$.
Второй член: $5\sqrt[8]{256}$. Поскольку $2^8=256$, то $\sqrt[8]{256}=2$. Следовательно, $5 \cdot 2 = 10$.
Третий член: $6 \cdot (-\sqrt[10]{6})^{10}$. При возведении в четную степень (10) отрицательное число становится положительным. По свойству $(\sqrt[n]{a})^n = a$, получаем $(-\sqrt[10]{6})^{10} = 6$. Следовательно, $6 \cdot 6 = 36$.
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $3 - 10 + 36 = -7 + 36 = 29$.
Ответ: 29
2) $\sqrt[5]{14^5} + (-2\sqrt{10})^2 - \sqrt[7]{-128}$
Вычислим значение каждого члена выражения.
Первый член: $\sqrt[5]{14^5}$. По свойству $\sqrt[n]{a^n}=a$, получаем $\sqrt[5]{14^5}=14$.
Второй член: $(-2\sqrt{10})^2$. Используя свойство $(ab)^n=a^n b^n$, получаем $(-2)^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40$.
Третий член: $\sqrt[7]{-128}$. Поскольку корень нечетной степени (7) из отрицательного числа является отрицательным числом, и $(-2)^7 = -128$, то $\sqrt[7]{-128} = -2$.
Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение: $14 + 40 - (-2) = 14 + 40 + 2 = 56$.
Ответ: 56
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8.8 расположенного на странице 68 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.8 (с. 68), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.