gdz.top
Номер 11.24, страница 96 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 11. Иррациональные уравнения. Упражнения - номер 11.24, страница 96.
№11.23
№11.24 (с. 96)
Условие. №11.24 (с. 96)
11.24. Задайте формулой линейную функцию $f$, если $f(-2)=5$, $f(2)=-3$.
Решение 1. №11.24 (с. 96)
Решение 2. №11.24 (с. 96)
Решение 3. №11.24 (с. 96)
Решение 4. №11.24 (с. 96)
Решение 5. №11.24 (с. 96)
Линейная функция задается формулой вида $f(x) = kx + b$, где $k$ и $b$ — некоторые числа. Чтобы найти формулу для функции $f$, нам нужно определить значения коэффициентов $k$ и $b$.
По условию нам даны два значения функции:
1. $f(-2) = 5$. Это означает, что когда $x = -2$, значение функции равно $5$. Подставив эти значения в общую формулу, получим уравнение: $k \cdot (-2) + b = 5$ или $-2k + b = 5$.
2. $f(2) = -3$. Это означает, что когда $x = 2$, значение функции равно $-3$. Подставив эти значения, получим второе уравнение: $k \cdot 2 + b = -3$ или $2k + b = -3$.
Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными $k$ и $b$:
$\begin{cases} -2k + b = 5 \\ 2k + b = -3 \end{cases}$
Для решения этой системы можно использовать метод сложения. Сложим левые и правые части обоих уравнений:
$(-2k + b) + (2k + b) = 5 + (-3)$
При сложении слагаемые $-2k$ и $2k$ взаимно уничтожаются:
$2b = 2$
Отсюда находим $b$:
$b = 1$
Теперь, зная значение $b$, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти $k$. Например, подставим $b=1$ во второе уравнение $2k + b = -3$:
$2k + 1 = -3$
Перенесем 1 в правую часть уравнения:
$2k = -3 - 1$
$2k = -4$
Отсюда находим $k$:
$k = \frac{-4}{2} = -2$
Итак, мы нашли коэффициенты: $k = -2$ и $b = 1$.
Подставляем эти значения в общую формулу линейной функции $f(x) = kx + b$ и получаем искомую формулу:
$f(x) = -2x + 1$
Ответ: $f(x) = -2x + 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 11.24 расположенного на странице 96 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11.24 (с. 96), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.