gdz.top
Номер 14.23, страница 116 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 14. Радианная мера угла. Упражнения - номер 14.23, страница 116.
№14.22
№14.23 (с. 116)
Условие. №14.23 (с. 116)
14.23. В некотором городе проживает 88 200 жителей. Сколько жителей было в этом городе два года назад, если ежегодный прирост населения составлял 5 %?
Решение 1. №14.23 (с. 116)
Решение 2. №14.23 (с. 116)
Решение 3. №14.23 (с. 116)
Решение 5. №14.23 (с. 116)
Это задача на обратное вычисление сложных процентов. Пусть $N_0$ — это количество жителей в городе два года назад. Текущее население, 88 200 жителей, было получено после двух последовательных увеличений на 5%.
Ежегодный прирост на 5% эквивалентен умножению на коэффициент $1 + \frac{5}{100} = 1,05$.
Пусть $N_1$ — население год назад, а $N_2$ — текущее население. Тогда:
Население год назад: $N_1 = N_0 \times 1,05$.
Текущее население: $N_2 = N_1 \times 1,05 = (N_0 \times 1,05) \times 1,05 = N_0 \times (1,05)^2$.
Мы знаем, что $N_2 = 88 \ 200$. Подставим это значение в формулу, чтобы найти $N_0$:
$88 \ 200 = N_0 \times (1,05)^2$
Сначала вычислим $(1,05)^2$:
$(1,05)^2 = 1,1025$
Теперь найдем $N_0$, разделив текущее население на полученный коэффициент:
$N_0 = \frac{88 \ 200}{1,1025}$
$N_0 = 80 \ 000$
Таким образом, два года назад в городе проживало 80 000 жителей.
Проверка:
Население 2 года назад: 80 000.
Население 1 год назад: $80 \ 000 \times 1,05 = 84 \ 000$ жителей.
Текущее население: $84 \ 000 \times 1,05 = 88 \ 200$ жителей.
Расчеты верны.
Ответ: 80 000 жителей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14.23 расположенного на странице 116 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.23 (с. 116), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.