gdz.top
Номер 6, страница 122 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 15. Тригонометрические функции числового аргумента. Вопросы - номер 6, страница 122.
№5
№6 (с. 122)
Условие. №6 (с. 122)
6. Какова область определения функции $y = \operatorname{tg} x$? $y = \operatorname{ctg} x$?
Решение 1. №6 (с. 122)
Решение 5. №6 (с. 122)
Область определения функции (или домен) — это множество всех допустимых значений аргумента (переменной $x$), при которых функция определена.
y = tg x?Функция тангенса определяется как отношение синуса к косинусу: $y = \operatorname{tg} x = \frac{\sin x}{\cos x}$. Эта функция определена для всех значений $x$, при которых знаменатель дроби не равен нулю. То есть, $\cos x \neq 0$. Уравнение $\cos x = 0$ имеет решения $x = \frac{\pi}{2} + \pi n$, где $n$ — любое целое число ($n \in \mathbb{Z}$). Следовательно, эти значения $x$ необходимо исключить из области определения функции $y = \operatorname{tg} x$.
Ответ: Область определения функции $y = \operatorname{tg} x$ — это множество всех действительных чисел, кроме чисел вида $x = \frac{\pi}{2} + \pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$.
y = ctg x?Функция котангенса определяется как отношение косинуса к синусу: $y = \operatorname{ctg} x = \frac{\cos x}{\sin x}$. Эта функция определена для всех значений $x$, при которых знаменатель дроби не равен нулю. То есть, $\sin x \neq 0$. Уравнение $\sin x = 0$ имеет решения $x = \pi n$, где $n$ — любое целое число ($n \in \mathbb{Z}$). Следовательно, эти значения $x$ необходимо исключить из области определения функции $y = \operatorname{ctg} x$.
Ответ: Область определения функции $y = \operatorname{ctg} x$ — это множество всех действительных чисел, кроме чисел вида $x = \pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 122 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.