gdz.top
Номер 14.4, страница 114 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 14. Радианная мера угла. Упражнения - номер 14.4, страница 114.
№14.3
№14.4 (с. 114)
Условие. №14.4 (с. 114)
14.4. Чему равна длина дуги окружности, радиус которой равен 12 см, если
радианная мера дуги составляет:
1) $\frac{\pi}{2}$;
2) $2$;
3) $\frac{5\pi}{6}$;
4) $2\pi$?
Решение 1. №14.4 (с. 114)
Решение 2. №14.4 (с. 114)
Решение 3. №14.4 (с. 114)
Решение 4. №14.4 (с. 114)
Решение 5. №14.4 (с. 114)
Для нахождения длины дуги окружности используется формула: $L = \alpha \cdot R$, где $L$ — длина дуги, $R$ — радиус окружности, а $\alpha$ — радианная мера дуги.
По условию задачи, радиус окружности $R = 12$ см. Подставим это значение и заданные радианные меры в формулу для каждого случая.
1) Дано $\alpha = \frac{\pi}{2}$.
Найдем длину дуги:
$L = \frac{\pi}{2} \cdot 12 = 6\pi$ см.
Ответ: $6\pi$ см.
2) Дано $\alpha = 2$ радиана.
Найдем длину дуги:
$L = 2 \cdot 12 = 24$ см.
Ответ: 24 см.
3) Дано $\alpha = \frac{5\pi}{6}$.
Найдем длину дуги:
$L = \frac{5\pi}{6} \cdot 12 = 5\pi \cdot \frac{12}{6} = 5\pi \cdot 2 = 10\pi$ см.
Ответ: $10\pi$ см.
4) Дано $\alpha = 2\pi$.
Найдем длину дуги:
$L = 2\pi \cdot 12 = 24\pi$ см.
(Примечание: угол в $2\pi$ радиан соответствует полной окружности, поэтому длина дуги равна длине всей окружности).
Ответ: $24\pi$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 14.4 расположенного на странице 114 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14.4 (с. 114), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.