gdz.top
Номер 19.15, страница 149 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 19. Свойства и графики функций у = tg x и у = сtg x. Упражнения - номер 19.15, страница 149.
№19.14
№19.15 (с. 149)
Условие. №19.15 (с. 149)
19.15. Между числами -4 и 5 вставьте пять таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.
Решение 1. №19.15 (с. 149)
Решение 2. №19.15 (с. 149)
Решение 3. №19.15 (с. 149)
Решение 5. №19.15 (с. 149)
Пусть искомые числа вместе с данными числами $-4$ и $5$ образуют арифметическую прогрессию $(a_n)$.
В этой прогрессии первый член $a_1 = -4$. Поскольку между $-4$ и $5$ нужно вставить пять чисел, то общее количество членов в прогрессии будет $1 + 5 + 1 = 7$. Таким образом, число $5$ является седьмым членом прогрессии, то есть $a_7 = 5$.
Для нахождения вставленных чисел необходимо сначала определить разность арифметической прогрессии $d$. Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим в эту формулу известные нам значения $a_1 = -4$, $a_7 = 5$ и $n = 7$:
$a_7 = a_1 + (7-1)d$
$5 = -4 + 6d$
Теперь решим полученное уравнение относительно $d$:
$6d = 5 - (-4)$
$6d = 9$
$d = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$
Теперь, зная первый член $a_1 = -4$ и разность $d = 1.5$, мы можем последовательно найти пять чисел, которые нужно вставить. Это будут члены прогрессии со второго по шестой:
$a_2 = a_1 + d = -4 + 1.5 = -2.5$
$a_3 = a_2 + d = -2.5 + 1.5 = -1$
$a_4 = a_3 + d = -1 + 1.5 = 0.5$
$a_5 = a_4 + d = 0.5 + 1.5 = 2$
$a_6 = a_5 + d = 2 + 1.5 = 3.5$
Проверим, что седьмой член действительно равен 5: $a_7 = a_6 + d = 3.5 + 1.5 = 5$. Расчеты верны.
Таким образом, полная арифметическая прогрессия выглядит так: $-4; -2.5; -1; 0.5; 2; 3.5; 5$.
Ответ: $-2.5; -1; 0.5; 2; 3.5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 19.15 расположенного на странице 149 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19.15 (с. 149), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.