gdz.top
Номер 20.5, страница 152 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 20. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Упражнения - номер 20.5, страница 152.
№20.4
№20.5 (с. 152)
Условие. №20.5 (с. 152)
20.5. Могут ли $ \sin \alpha $ и $ \cos \alpha $ одновременно быть равными единице?
Решение 1. №20.5 (с. 152)
Решение 2. №20.5 (с. 152)
Решение 3. №20.5 (с. 152)
Решение 5. №20.5 (с. 152)
Чтобы определить, могут ли синус и косинус одного и того же угла $ \alpha $ одновременно быть равными единице, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
$ \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 $
Это тождество справедливо для любого действительного значения угла $ \alpha $.
Предположим, что существует такой угол $ \alpha $, для которого одновременно выполняются два условия: $ \sin\alpha = 1 $ и $ \cos\alpha = 1 $.
Подставим эти предполагаемые значения в основное тригонометрическое тождество:
$ (\sin\alpha)^2 + (\cos\alpha)^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2 $
В результате мы получаем равенство $ 2 = 1 $, что является неверным. Полученное противоречие доказывает, что наше первоначальное предположение было ошибочным.
Также можно рассмотреть этот вопрос с помощью единичной окружности. На еди
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 20.5 расположенного на странице 152 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.5 (с. 152), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.