gdz.top
Номер 21.15, страница 160 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 21. Формулы сложения. Упражнения - номер 21.15, страница 160.
№21.14
№21.15 (с. 160)
Условие. №21.15 (с. 160)
21.15. Дано: $tg \alpha = \frac{1}{2}$, $sin \beta = \frac{3}{5}$, $0 < \beta < \frac{\pi}{2}$. Найдите $tg(\alpha + \beta)$.
Решение 1. №21.15 (с. 160)
Решение 2. №21.15 (с. 160)
Решение 3. №21.15 (с. 160)
Решение 4. №21.15 (с. 160)
Решение 5. №21.15 (с. 160)
Для решения задачи нам понадобится формула тангенса суммы двух углов:
$\text{tg}(\alpha + \beta) = \frac{\text{tg} \alpha + \text{tg} \beta}{1 - \text{tg} \alpha \cdot \text{tg} \beta}$
По условию, нам дано значение $\text{tg} \alpha = \frac{1}{2}$. Чтобы использовать формулу, нам необходимо найти значение $\text{tg} \beta$.
Нам известно, что $\sin \beta = \frac{3}{5}$ и $0 < \beta < \frac{\pi}{2}$. Это означает, что угол $\beta$ находится в первой координатной четверти, где все тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) имеют положительные значения.
1. Найдем $\cos \beta$, используя основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \beta + \cos^2 \beta = 1$.
$\cos^2 \beta = 1 - \sin^2 \beta$
$\cos^2 \beta = 1 - (\frac{3}{5})^2 =
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 21.15 расположенного на странице 160 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21.15 (с. 160), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.