gdz.top
Номер 23.10, страница 174 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 23. Формулы двойного и половинного углов - номер 23.10, страница 174.
№23.9
№23.10 (с. 174)
Условие. №23.10 (с. 174)
23.10. Найдите $cos 2\alpha$, если $sin \alpha = -\frac{1}{4}$.
Решение 1. №23.10 (с. 174)
Решение 2. №23.10 (с. 174)
Решение 3. №23.10 (с. 174)
Решение 4. №23.10 (с. 174)
Решение 5. №23.10 (с. 174)
23.10. Для нахождения значения $cos(2\alpha)$, когда известно значение $sin(\alpha)$, удобно использовать формулу косинуса двойного угла, которая связывает эти две величины:
$cos(2\alpha) = 1 - 2sin^2(\alpha)$
По условию задачи нам дано, что $sin(\alpha) = -\frac{1}{4}$.
Подставим это значение в формулу:
$cos(2\alpha) = 1 - 2 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)^2$
Теперь последовательно выполним вычисления:
1. Сначала возведем в квадрат значение синуса:
$\left(-\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}$
2. Подставим полученный результат в наше выражение:
$cos(2\alpha) = 1 - 2 \cdot \frac{1}{16}$
3. Выполним умножение:
$cos(2\alpha) = 1 - \frac{2}{16}$
4. Сократим полученную дробь:
$cos(2\alpha) = 1 - \frac{1}{8}$
5. Выполним вычитание, представив 1 как $\frac{8}{8}$:
$cos(2\alpha) = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
Ответ: $\frac{7}{8}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 23.10 расположенного на странице 174 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23.10 (с. 174), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.