gdz.top
Номер 25.13, страница 185 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 25. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму - номер 25.13, страница 185.
№25.12
№25.13 (с. 185)
Условие. №25.13 (с. 185)
25.13. Задайте формулой линейную функцию $y = f(x)$, если $f(-10) = -2$, $f(5) = 1$.
Решение 1. №25.13 (с. 185)
Решение 2. №25.13 (с. 185)
Решение 3. №25.13 (с. 185)
Решение 5. №25.13 (с. 185)
Линейная функция в общем виде задается формулой $y = kx + b$. Чтобы найти формулу для функции $y = f(x)$, нам необходимо определить значения коэффициентов $k$ и $b$.
Из условия нам даны два значения функции, которые представляют собой координаты двух точек, принадлежащих графику этой функции:
- $f(-10) = -2$ означает, что при $x_1 = -10$, $y_1 = -2$. Это точка $(-10; -2)$.
- $f(5) = 1$ означает, что при $x_2 = 5$, $y_2 = 1$. Это точка $(5; 1)$.
Подставим координаты этих двух точек в уравнение $y = kx + b$. Это позволит нам составить систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными $k$ и $b$:
$ \begin{cases} -2 = k \cdot (-10) + b \\ 1 = k \cdot 5 + b \end{cases} $
Запишем систему в стандартном виде:
$ \begin{cases} -10k + b = -2 \\ 5k + b = 1 \end{cases} $
Для решения системы вычтем первое уравнение из второго. Это позволит нам исключить переменную $b$:
$(5k + b) - (-10k + b) = 1 - (-2)$
$5k + b + 10k - b = 1 + 2$
$15k = 3$
Теперь найдем $k$:
$k = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$
Теперь, зная значение $k$, мы можем найти $b$, подставив $k = \frac{1}{5}$ в любое из уравнений системы. Используем второе уравнение $5k + b = 1$:
$5 \cdot (\frac{1}{5}) + b = 1$
$1 + b = 1$
$b = 1 - 1 = 0$
Мы нашли значения обоих коэффициентов: $k = \frac{1}{5}$ и $b = 0$.
Подставляем эти значения в общую формулу линейной функции $y = kx + b$:
$y = \frac{1}{5}x + 0$
$y = \frac{1}{5}x$
Ответ: $f(x) = \frac{1}{5}x$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 25.13 расположенного на странице 185 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.13 (с. 185), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.