gdz.top
Номер 25.14, страница 185 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 25. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму - номер 25.14, страница 185.
№25.13
№25.14 (с. 185)
Условие. №25.14 (с. 185)
25.14. Найдите нули функции $y = \frac{x}{3} - \frac{2}{x}$.
Решение 1. №25.14 (с. 185)
Решение 2. №25.14 (с. 185)
Решение 3. №25.14 (с. 185)
Решение 5. №25.14 (с. 185)
Нули функции – это значения аргумента $x$, при которых значение функции $y$ равно нулю. Чтобы найти нули данной функции, необходимо решить уравнение $y=0$.
Запишем уравнение:
$\frac{x}{3} - \frac{2}{x} = 0$
Область допустимых значений (ОДЗ) для этой функции определяется условием, что знаменатель не может быть равен нулю, то есть $x \neq 0$.
Для решения уравнения приведем дроби к общему знаменателю $3x$:
$\frac{x \cdot x}{3x} - \frac{2 \cdot 3}{3x} = 0$
$\frac{x^2 - 6}{3x} = 0$
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Это можно записать в виде системы:
$\begin{cases} x^2 - 6 = 0 \\ 3x \neq 0 \end{cases}$
Решим первое уравнение системы:
$x^2 - 6 = 0$
$x^2 = 6$
$x_1 = \sqrt{6}$
$x_2 = -\sqrt{6}$
Оба найденных корня удовлетворяют условию $x \neq 0$. Следовательно, они являются нулями исходной функции.
Ответ: $-\sqrt{6}; \sqrt{6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 25.14 расположенного на странице 185 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.14 (с. 185), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.