Номер 27.4, страница 200 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. § 27. Уравнение sin x = b. Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства - номер 27.4, страница 200.
№27.4 (с. 200)
Условие. №27.4 (с. 200)
скриншот условия

27.4. Решите уравнение:
1)
2)
3)
Решение 1. №27.4 (с. 200)



Решение 2. №27.4 (с. 200)

Решение 3. №27.4 (с. 200)

Решение 4. №27.4 (с. 200)

Решение 5. №27.4 (с. 200)
1) Решим уравнение .
Это простейшее тригонометрическое уравнение вида . Общее решение для такого уравнения записывается по формуле , где (целые числа).
В данном уравнении и .
Найдем значение арксинуса: .
Подставим эти значения в общую формулу решения:
, где .
Для того чтобы найти , разделим обе части уравнения на 2:
, где .
Ответ: , .
2) Решим уравнение .
Это частный случай простейшего тригонометрического уравнения. Уравнение имеет решение , где .
В данном случае .
Приравниваем аргумент синуса к общему решению:
, где .
Чтобы найти , умножим обе части уравнения на 7:
, где .
Ответ: , .
3) Решим уравнение .
Используем общую формулу решения для уравнения : , где .
В нашем уравнении и .
Найдем значение арксинуса. Так как , то .
Подставляем значения в общую формулу:
, где .
Можно упростить выражение, используя свойство степеней :
, где .
Чтобы найти , умножим обе части уравнения на :
, где .
Ответ: , .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 27.4 расположенного на странице 200 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.4 (с. 200), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.