Номер 27.6, страница 200 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. § 27. Уравнение sin x = b. Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства - номер 27.6, страница 200.
№27.6 (с. 200)
Условие. №27.6 (с. 200)
скриншот условия

27.6. Решите уравнение:
1)
2)
Решение 1. №27.6 (с. 200)


Решение 2. №27.6 (с. 200)

Решение 3. №27.6 (с. 200)

Решение 4. №27.6 (с. 200)

Решение 5. №27.6 (с. 200)
1)
Дано уравнение: .
Это частный случай тригонометрического уравнения вида . Его решение имеет вид , где (k — любое целое число).
В данном уравнении аргумент синуса . Приравняем его к общему решению:
Теперь необходимо выразить переменную . Для этого сначала изолируем слагаемое с :
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 18:
Сократим дробь на 2:
Чтобы найти , разделим обе части уравнения на -8:
Сократим получившиеся дроби:
Ответ: , где .
2)
Дано уравнение: .
Сначала преобразуем уравнение, чтобы выразить синус:
Это общее тригонометрическое уравнение вида . Общая формула для его решения: , где .
В нашем случае и .
Найдем значение арксинуса: .
Подставим известные значения в общую формулу решения:
Выражение можно записать как :
Теперь выразим . Перенесем 4 в правую часть уравнения:
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы найти :
Ответ: , где .
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 27.6 расположенного на странице 200 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.6 (с. 200), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.