gdz.top
Номер 35.18, страница 260 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 35. Понятие производной - номер 35.18, страница 260.
№35.17
№35.18 (с. 260)
Условие. №35.18 (с. 260)
35.18. К графику функции $f$ в точке с абсциссой $x_0$ проведена касательная (рис. 35.10). Найдите $f'(x_0)$.
Рис. 35.10
Решение 1. №35.18 (с. 260)
Решение 2. №35.18 (с. 260)
Решение 3. №35.18 (с. 260)
Решение 4. №35.18 (с. 260)
Решение 5. №35.18 (с. 260)
Значение производной функции $f$ в точке с абсциссой $x_0$, то есть $f'(x_0)$, равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.
Угловой коэффициент $k$ прямой, проходящей через две точки с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, находится по формуле:
$k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Чтобы найти угловой коэффициент касательной, изображенной на графике, выберем на ней две точки, координаты которых легко определить по клеткам.
Первая точка — это сама точка касания. Её координаты $(2, 3)$.
В качестве второй точки можно взять точку с координатами $(3, 1)$.
Теперь вычислим угловой коэффициент касательной, используя координаты этих двух точек:
$x_1 = 2, y_1 = 3$
$x_2 = 3, y_2 = 1$
$k = \frac{1 - 3}{3 - 2} = \frac{-2}{1} = -2$
Таким образом, угловой коэффициент касательной равен -2. Следовательно, $f'(x_0) = -2$.
Ответ: -2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35.18 расположенного на странице 260 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.18 (с. 260), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.