gdz.top
Номер 35.24, страница 261 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 35. Понятие производной - номер 35.24, страница 261.
№35.23
№35.24 (с. 261)
Условие. №35.24 (с. 261)
35.24. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = t^2$. Найдите $s'\left(\frac{1}{2}\right)$. Какой механический смысл имеет найденная величина?
Решение 1. №35.24 (с. 261)
Решение 2. №35.24 (с. 261)
Решение 3. №35.24 (с. 261)
Решение 4. №35.24 (с. 261)
Решение 5. №35.24 (с. 261)
Найдите s'(1/2)
Задан закон движения материальной точки по координатной прямой: $s(t) = t^2$.
Для того чтобы найти $s'(\frac{1}{2})$, необходимо сначала вычислить производную функции $s(t)$ по переменной $t$. Производная пути по времени является мгновенной скоростью.
$s'(t) = (t^2)'$
По формуле производной степенной функции $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$ получаем:
$s'(t) = 2 \cdot t^{2-1} = 2t$
Теперь мы можем найти значение производной в точке $t = \frac{1}{2}$, подставив это значение в полученное выражение для $s'(t)$:
$s'\left(\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
Ответ: $s'\left(\frac{1}{2}\right) = 1$.
Какой механический смысл имеет найденная величина?
В механике производная от функции, описывающей путь $s(t)$, по времени $t$ определяет мгновенную скорость $v(t)$ движущейся точки в момент времени $t$. То есть, $v(t) = s'(t)$.
Следовательно, найденная величина $s'\left(\frac{1}{2}\right)$ — это мгновенная скорость материальной точки в момент времени $t = \frac{1}{2}$.
Ответ: Найденная величина представляет собой мгновенную скорость материальной точки в момент времени $t = \frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35.24 расположенного на странице 261 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.24 (с. 261), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.