gdz.top
Номер 35.25, страница 261 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 35. Понятие производной - номер 35.25, страница 261.
№35.24
№35.25 (с. 261)
Условие. №35.25 (с. 261)
35.25. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = t^3$. Найдите $s'(2)$. Какой механический смысл имеет найденная величина?
Решение 1. №35.25 (с. 261)
Решение 2. №35.25 (с. 261)
Решение 3. №35.25 (с. 261)
Решение 5. №35.25 (с. 261)
Найдите s'(2)
Задан закон движения материальной точки по координатной прямой: $s(t) = t^3$.
Чтобы найти $s'(2)$, необходимо сначала найти производную функции $s(t)$ по переменной $t$. Производная функции пути по времени есть мгновенная скорость $v(t)$.
Для нахождения производной от степенной функции $t^3$ воспользуемся формулой $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$:
$s'(t) = (t^3)' = 3 \cdot t^{3-1} = 3t^2$
Теперь, чтобы найти значение производной в точке $t=2$, подставим это значение в полученное выражение для $s'(t)$:
$s'(2) = 3 \cdot (2)^2 = 3 \cdot 4 = 12$
Ответ: $s'(2) = 12$.
Какой механический смысл имеет найденная величина?
Механический смысл производной от функции, описывающей координату (путь) тела $s(t)$ по времени $t$, заключается в том, что она представляет собой мгновенную скорость тела $v(t)$ в момент времени $t$. Таким образом, $v(t) = s'(t)$.
Следовательно, найденное значение $s'(2)=12$ — это мгновенная скорость материальной точки в момент времени $t=2$. Если, например, расстояние $s$ измеряется в метрах, а время $t$ в секундах, то в момент времени $t=2$ с скорость точки составит 12 м/с.
Ответ: Найденная величина $s'(2)=12$ — это мгновенная скорость материальной точки в момент времени $t=2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35.25 расположенного на странице 261 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35.25 (с. 261), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.