gdz.top
Номер 36.10, страница 268 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 36. Правила вычисления производных - номер 36.10, страница 268.
№36.9
№36.10 (с. 268)
Условие. №36.10 (с. 268)
36.10. Задайте с помощью формул сложные функции $y = f(g(x))$ и $y = g(f(x))$, если:
1) $f(x) = x^2$, $g(x) = \operatorname{tg} x$;
2) $f(x) = \sqrt[3]{x}$, $g(x) = \frac{x+1}{x+2}$.
Решение 1. №36.10 (с. 268)
Решение 2. №36.10 (с. 268)
Решение 3. №36.10 (с. 268)
Решение 4. №36.10 (с. 268)
Решение 5. №36.10 (с. 268)
1) Даны функции $f(x) = x^2$ и $g(x) = \tan x$.
Для того чтобы найти сложную функцию $y = f(g(x))$, нужно в выражение для функции $f(x)$ подставить вместо переменной $x$ выражение для функции $g(x)$.
$y = f(g(x)) = (g(x))^2 = (\tan x)^2 = \tan^2 x$.
Для того чтобы найти сложную функцию $y = g(f(x))$, нужно в выражение для функции $g(x)$ подставить вместо переменной $x$ выражение для функции $f(x)$.
$y = g(f(x)) = \tan(f(x)) = \tan(x^2)$.
Ответ: $y = f(g(x)) = \tan^2 x$; $y = g(f(x)) = \tan(x^2)$.
2) Даны функции $f(x) = \sqrt[3]{x}$ и $g(x) = \frac{x+1}{x+2}$.
Найдем сложную функцию $y = f(g(x))$. Для этого в функцию $f(x)$ вместо аргумента $x$ подставим функцию $g(x)$.
$y = f(g(x)) = \sqrt[3]{g(x)} = \sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}}$.
Найдем сложную функцию $y = g(f(x))$. Для этого в функцию $g(x)$ вместо аргумента $x$ подставим функцию $f(x)$.
$y = g(f(x)) = \frac{f(x)+1}{f(x)+2} = \frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x}+2}$.
Ответ: $y = f(g(x)) = \sqrt[3]{\frac{x+1}{x+2}}$; $y = g(f(x)) = \frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt[3]{x}+2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 36.10 расположенного на странице 268 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №36.10 (с. 268), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.