gdz.top
Номер 38.5, страница 280 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 38. Признаки возрастания и убывания функции - номер 38.5, страница 280.
№38.4
№38.5 (с. 280)
Условие. №38.5 (с. 280)
38.5. На рисунке 38.9 изображён график производной функции $f$, дифференцируемой на $\mathbb{R}$. Укажите промежутки убывания функции $f$.
Рис. 38.9
$y \uparrow$ $y = f'(x)$
$x_1$ $0$ $x_2$ $x_3$ $x$
Решение 1. №38.5 (с. 280)
Решение 2. №38.5 (с. 280)
Решение 3. №38.5 (с. 280)
Решение 4. №38.5 (с. 280)
Решение 5. №38.5 (с. 280)
Для того чтобы найти промежутки убывания функции $f(x)$, необходимо определить интервалы, на которых её производная $f'(x)$ является неположительной, то есть $f'(x) \le 0$.
На рисунке представлен график производной $y = f'(x)$. Промежутки убывания исходной функции $f(x)$ соответствуют тем значениям $x$, для которых график производной $f'(x)$ находится ниже или на оси абсцисс (оси $Ox$).
Проанализируем предоставленный график $y = f'(x)$. Мы видим, что график расположен на оси $Ox$ или ниже нее на следующих участках:
1. На промежутке $(-\infty, x_1]$. На интервале $(-\infty, x_1)$ значения производной отрицательны ($f'(x) < 0$), а в точке $x=x_1$ производная равна нулю ($f'(x_1) = 0$).
2. На отрезке $[x_2, x_3]$. На интервале $(x_2, x_3)$ значения производной отрицательны ($f'(x) < 0$), а в точках $x=x_2$ и $x=x_3$ производная равна нулю ($f'(x_2) = 0$ и $f'(x_3) = 0$).
Следовательно, на промежутках $(-\infty, x_1]$ и $[x_2, x_3]$ функция $f(x)$ убывает.
Ответ: $(-\infty, x_1]$ и $[x_2, x_3]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38.5 расположенного на странице 280 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.5 (с. 280), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.