gdz.top
Номер 38.7, страница 280 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 38. Признаки возрастания и убывания функции - номер 38.7, страница 280.
№38.6
№38.7 (с. 280)
Условие. №38.7 (с. 280)
38.7. На рисунке 38.12 изображён график производной функции $f$, дифференцируемой на $R$. Укажите промежутки возрастания функции $f$.
Решение 1. №38.7 (с. 280)
Решение 2. №38.7 (с. 280)
Решение 3. №38.7 (с. 280)
Решение 4. №38.7 (с. 280)
Решение 5. №38.7 (с. 280)
38.7.
Функция $f(x)$ возрастает на тех промежутках, где её производная $f'(x)$ неотрицательна, то есть $f'(x) \ge 0$.
На рисунке 38.12 представлен график функции $y = f'(x)$. Нам нужно найти промежутки, на которых этот график расположен не ниже оси абсцисс (оси $x$).
Из графика видно, что график производной пересекает ось $x$ в точках $x = -2$ и $x = 2$. В этих точках значение производной равно нулю: $f'(-2) = 0$ и $f'(2) = 0$.
График функции $f'(x)$ находится выше оси $x$, то есть $f'(x) > 0$, на интервалах $(-\infty, -2)$ и $(2, +\infty)$.
Следовательно, условие $f'(x) \ge 0$ выполняется для всех $x$ из промежутков $(-\infty, -2]$ и $[2, +\infty)$. Это и есть промежутки возрастания функции $f(x)$.
Ответ: $(-\infty, -2]$ и $[2, +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38.7 расположенного на странице 280 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.7 (с. 280), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.