gdz.top
Номер 39.2, страница 288 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Параграф 39. Точки экстремума функции. Упражнения - номер 39.2, страница 288.
№39.1
№39.2 (с. 288)
Условие. №39.2 (с. 288)
39.2. На рисунке 39.19 изображён график функции $y = f(x)$, определённой на промежутке $[-7; 7]$. Укажите:
1) критические точки функции;
2) точки минимума;
3) точки максимума.
Рис. 39.19
Решение 1. №39.2 (с. 288)
Решение 2. №39.2 (с. 288)
Решение 3. №39.2 (с. 288)
Решение 4. №39.2 (с. 288)
Решение 5. №39.2 (с. 288)
Проанализируем график функции $y = f(x)$, определённой на промежутке $[-7; 7]$. Для этого определим координаты ключевых точек на графике, считая, что одна клетка сетки соответствует единице по обеим осям.
1) критические точки функции
Критическими точками называются внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна нулю или не существует.
- Точки, в которых производная равна нулю, соответствуют точкам на графике, где касательная горизонтальна (гладкие "вершины" и "впадины"). На данном графике это точки с абсциссами $x = -3$ и $x = 2$.
- Точки, в которых производная не существует, соответствуют точкам излома на графике. На данном графике это точки с абсциссами $x = -5$ и $x = 6$.
Таким образом, все критические точки функции на заданном промежутке — это $x = -5$, $x = -3$, $x = 2$, $x = 6$.
Ответ: $-5; -3; 2; 6$.
2) точки минимума
Точки минимума (локальные минимумы) — это точки, в которых значение функции меньше, чем в соседних точках. На графике они выглядят как "впадины".
Из графика видно, что функция имеет две точки минимума:
- $x = -3$, где значение функции $f(-3) = 0$.
- $x = 6$, где значение функции $f(6) = -3$.
Ответ: $-3; 6$.
3) точки максимума
Точки максимума (локальные максимумы) — это точки, в которых значение функции больше, чем в соседних точках. На графике они выглядят как "вершины".
Из графика видно, что функция имеет две точки максимума:
- $x = -5$, где значение функции $f(-5) = 4$.
- $x = 2$, где значение функции $f(2) = 4$.
Ответ: $-5; 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 39.2 расположенного на странице 288 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №39.2 (с. 288), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.