gdz.top
Номер 1, страница 59 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 7. Степенная функция с целым показателем. Вопросы - номер 1, страница 59.
№6.23
№1 (с. 59)
Условие. №1 (с. 59)
1. Какую функцию называют степенной функцией с целым показателем?
Решение 1. №1 (с. 59)
Решение 5. №1 (с. 59)
1. Какую функцию называют степенной функцией с целым показателем?
Степенной функцией с целым показателем называют функцию, которую можно задать формулой вида $y = x^p$, где $x$ — независимая переменная (основание степени), а $p$ — заданное целое число (показатель степени).
Показатель степени $p$ может быть любым числом из множества целых чисел $\mathbb{Z}$, которое включает в себя натуральные числа, им противоположные и ноль. В зависимости от значения показателя $p$ выделяют несколько случаев:
Случай 1: Показатель $p$ — натуральное число ($p \in \mathbb{N}$).
Например, $p = 1, 2, 3, \dots$. К таким функциям относятся известные нам $y = x$ (линейная), $y = x^2$ (квадратичная), $y = x^3$ (кубическая). Область определения таких функций — множество всех действительных чисел ($x \in \mathbb{R}$).
Случай 2: Показатель $p$ равен нулю ($p = 0$).
Функция принимает вид $y = x^0$. Так как любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице, то функция определяется как $y = 1$ для всех $x \neq 0$. Графиком является прямая $y=1$ с выколотой точкой $(0; 1)$.
Случай 3: Показатель $p$ — целое отрицательное число.
Пусть $p = -n$, где $n$ — натуральное число. Тогда функцию можно записать в виде дроби: $y = x^{-n} = \frac{1}{x^n}$. Например, $y = x^{-1} = \frac{1}{x}$ (обратная пропорциональность, график — гипербола) или $y = x^{-2} = \frac{1}{x^2}$. Область определения таких функций исключает точку $x=0$, так как знаменатель не может быть равен нулю.
Ответ: Степенной функцией с целым показателем называют функцию, заданную формулой $y = x^p$, где $p$ — целое число ($p \in \mathbb{Z}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 59 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 59), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.