gdz.top
Номер 1, страница 85 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Степенная функция. Параграф 10. Определение и свойства степени с рациональным показателем. Вопросы - номер 1, страница 85.
№9.54
№1 (с. 85)
Условие. №1 (с. 85)
1. Что называют степенью положительного числа $a$ с показателем $\frac{m}{n}$, где $m \in \mathbb{Z}$, $n \in \mathbb{N}$, $n > 1$?
Решение 1. №1 (с. 85)
Решение 5. №1 (с. 85)
1. Степенью положительного числа $a$ ($a > 0$) с рациональным показателем $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число ($m \in \mathbb{Z}$), а $n$ — натуральное число ($n \in \mathbb{N}$, $n > 1$), называют корень $n$-й степени из $m$-й степени числа $a$.
Это определение можно записать в виде формулы:
$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$
В этой формуле знаменатель показателя степени $n$ становится показателем корня, а числитель $m$ — показателем степени подкоренного выражения. Условие, что основание $a$ является положительным числом, является ключевым, так как оно гарантирует, что корень $n$-й степени из $a^m$ будет определен и однозначен в области действительных чисел.
Например, $8^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{8^2} = \sqrt[3]{64} = 4$.
Ответ: Степенью положительного числа $a$ с показателем $\frac{m}{n}$, где $m \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}, n > 1$, называется значение выражения $\sqrt[n]{a^m}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 85 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.