gdz.top
Вопрос, страница 180 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 24. Сумма и разность синусов (косинусов) - страница 180.
№23.39
Вопрос (с. 180)
Условие. Вопрос (с. 180)
Запишите формулу:
1) суммы синусов;
2) разности синусов;
3) суммы косинусов;
4) разности косинусов.
Решение 1. Вопрос (с. 180)
Решение 5. Вопрос (с. 180)
1) суммы синусов
Формула суммы синусов преобразует сумму двух синусов в произведение. Согласно этой формуле, сумма синусов углов $\alpha$ и $\beta$ равна удвоенному произведению синуса их полусуммы на косинус их полуразности. Это полезно для упрощения тригонометрических выражений и решения уравнений.
Ответ: $\sin\alpha + \sin\beta = 2\sin\frac{\alpha + \beta}{2}\cos\frac{\alpha - \beta}{2}$
2) разности синусов
Формула разности синусов позволяет преобразовать разность двух синусов в произведение. Разность синусов углов $\alpha$ и $\beta$ равна удвоенному произведению синуса их полуразности на косинус их полусуммы. Эта формула, как и предыдущая, часто применяется при работе с тригонометрическими функциями.
Ответ: $\sin\alpha - \sin\beta = 2\sin\frac{\alpha - \beta}{2}\cos\frac{\alpha + \beta}{2}$
3) суммы косинусов
Формула суммы косинусов используется для представления суммы двух косинусов в виде произведения. Сумма косинусов углов $\alpha$ и $\beta$ равна удвоенному произведению косинуса их полусуммы на косинус их полуразности.
Ответ: $\cos\alpha + \cos\beta = 2\cos\frac{\alpha + \beta}{2}\cos\frac{\alpha - \beta}{2}$
4) разности косинусов
Формула разности косинусов преобразует разность двух косинусов в произведение. Важно отметить, что в результате получается произведение двух синусов с отрицательным знаком. Разность косинусов углов $\alpha$ и $\beta$ равна минус удвоенному произведению синуса их полусуммы на синус их полуразности.
Ответ: $\cos\alpha - \cos\beta = -2\sin\frac{\alpha + \beta}{2}\sin\frac{\alpha - \beta}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения Вопрос расположенного на странице 180 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Вопрос (с. 180), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.