gdz.top
Номер 3, страница 204 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства. Параграф 28. Уравнения tg х = b и ctg x = b. Вопросы - номер 3, страница 204.
№2
№3 (с. 204)
Условие. №3 (с. 204)
3. Что называют арктангенсом числа b? арккотангенсом числа b?
Решение 1. №3 (с. 204)
Решение 5. №3 (с. 204)
Что называют арктангенсом числа b?
Арктангенс числа $b$ (обозначается как $\arctan b$ или $\text{arctg } b$) — это значение угла $\alpha$, выраженного в радианах, тангенс которого равен $b$, и который принадлежит строгому интервалу $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$.
Иными словами, равенство $\alpha = \arctan b$ означает, что одновременно выполняются два условия:
1. $\tan \alpha = b$
2. $-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$
Функция $y = \arctan b$ является обратной к функции $y = \tan x$ на ее главном промежутке монотонности $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$. Областью определения арктангенса является множество всех действительных чисел ($b \in \mathbb{R}$), а областью значений — интервал $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$.
Ответ: Арктангенсом числа $b$ называют такое число $\alpha$ из интервала $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$, тангенс которого равен $b$.
Что называют арккотангенсом числа b?
Арккотангенс числа $b$ (обозначается как $\text{arccot } b$ или $\text{arcctg } b$) — это значение угла $\alpha$, выраженного в радианах, котангенс которого равен $b$, и который принадлежит строгому интервалу $(0; \pi)$.
Таким образом, равенство $\alpha = \text{arccot } b$ означает, что одновременно выполняются два условия:
1. $\cot \alpha = b$
2. $0 < \alpha < \pi$
Функция $y = \text{arccot } b$ является обратной к функции $y = \cot x$ на ее главном промежутке монотонности $(0; \pi)$. Областью определения арккотангенса, как и арктангенса, является множество всех действительных чисел ($b \in \mathbb{R}$), а областью значений — интервал $(0; \pi)$.
Ответ: Арккотангенсом числа $b$ называют такое число $\alpha$ из интервала $(0; \pi)$, котангенс которого равен $b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 204 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 204), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.