gdz.top
Номер 27, страница 158 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Расстояние от точки до прямой - номер 27, страница 158.
№26
№27 (с. 158)
Условие. №27 (с. 158)
27. В правильной шестиугольной призме $ABCDEF A_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой $DE$.
Решение. №27 (с. 158)
Решение 2 (rus). №27 (с. 158)
Дано: Правильная шестиугольная призма $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$. Все ребра равны 1.
Перевод в СИ:
Длина стороны основания $a = 1$ (единица длины).
Высота призмы $h = 1$ (единица длины).
Найти: Расстояние от точки B до прямой DE.
Решение:
Поскольку точки B и прямая DE принадлежат плоскости нижнего основания призмы (плоскости ABCDEF), расстояние от точки B до прямой DE является расстоянием в этой плоскости. Высота призмы не влияет на данное расстояние.
Рассмотрим правильный шестиугольник ABCDEF со стороной $a = 1$.
В правильном шестиугольнике противоположные стороны параллельны. В данном случае, сторона AB параллельна стороне DE ($AB \parallel DE$).
Точка B лежит на прямой AB.
Расстояние от точки B до прямой DE равно перпендикулярному расстоянию между параллельными прямыми AB и DE.
Расстояние между двумя параллельными сторонами правильного шестиугольника равно удвоенной апофеме шестиугольника.
Апофема $h_a$ правильного шестиугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $h_a = a \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Поскольку сторона шестиугольника $a = 1$, апофема равна $h_a = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
Расстояние между параллельными сторонами AB и DE равно $2 \cdot h_a = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.
Таким образом, расстояние от точки B до прямой DE равно $\sqrt{3}$.
Ответ: $\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 158), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.