gdz.top
Номер 28, страница 158 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Расстояние от точки до прямой - номер 28, страница 158.
№27
№28 (с. 158)
Условие. №28 (с. 158)
28. В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки $B$ до прямой $EE_1$.
Решение. №28 (с. 158)
Решение 2 (rus). №28 (с. 158)
Дано:
Правильная шестиугольная призма $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$.
Все ребра призмы равны $1$.
Перевод в СИ:
Длина стороны основания $a = 1$ м.
Высота призмы $h = 1$ м.
Найти:
Расстояние от точки B до прямой $EE_1$.
Решение
В правильной шестиугольной призме боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. Прямая $EE_1$ является одним из боковых ребер, а точка B лежит в плоскости нижнего основания $ABCDEF$.
Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. Поскольку прямая $EE_1$ перпендикулярна плоскости основания $ABCDEF$, а отрезок $BE$ лежит в этой плоскости (так как B и E - вершины основания), то отрезок $BE$ перпендикулярен прямой $EE_1$. Следовательно, длина отрезка $BE$ и есть искомое расстояние.
Рассмотрим нижнее основание призмы - правильный шестиугольник $ABCDEF$. Длина всех его сторон равна $1$. Вершины B и E являются противоположными вершинами в этом шестиугольнике (через центр шестиугольника). Диагональ, соединяющая противоположные вершины в правильном шестиугольнике (такая как $BE$), называется большой диагональю.
Длина большой диагонали правильного шестиугольника равна удвоенной длине его стороны. Если длина стороны шестиугольника $a$, то длина большой диагонали $d = 2a$.
В данном случае, длина стороны шестиугольника $a = 1$.
Следовательно, длина диагонали $BE$ будет:
$BE = 2 \cdot a = 2 \cdot 1 = 2$
Таким образом, расстояние от точки B до прямой $EE_1$ равно $2$.
Ответ:
Расстояние от точки B до прямой $EE_1$ равно $2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 158 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 158), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.