gdz.top
Номер 20, страница 8 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 20, страница 8.
№19
№20 (с. 8)
Условие. №20 (с. 8)
20. В треугольнике $ABC$ $AB$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $138^{\circ}$. Найдите угол $C$.
Решение. №20 (с. 8)
Решение 2 (rus). №20 (с. 8)
Дано: треугольник $ABC$, $AB = BC$, внешний угол при вершине $B$ равен $138^\circ$.
Найти: угол $C$.
Перевод в СИ: не требуется, углы заданы в градусах.
Решение:
1. Поскольку в треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $BC$ равны, то этот треугольник является равнобедренным с основанием $AC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, $\angle BAC = \angle BCA$, или $\angle A = \angle C$.
2. Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $\angle ABC$ (обозначим его как $\angle B$) являются смежными углами. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
Тогда внутренний угол $\angle B$ вычисляется как:
$\angle B = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ$.
3. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Для треугольника $ABC$ это выражение выглядит так:
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$.
Подставим известное значение $\angle B = 42^\circ$ и тот факт, что $\angle A = \angle C$:
$\angle C + 42^\circ + \angle C = 180^\circ$.
Объединяем члены с $\angle C$:
$2 \cdot \angle C + 42^\circ = 180^\circ$.
Вычитаем $42^\circ$ из обеих частей уравнения:
$2 \cdot \angle C = 180^\circ - 42^\circ$.
$2 \cdot \angle C = 138^\circ$.
Делим обе части на 2, чтобы найти $\angle C$:
$\angle C = \frac{138^\circ}{2}$.
$\angle C = 69^\circ$.
Ответ: $69^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 8), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.