gdz.top
Номер 23, страница 8 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1146-4
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 23, страница 8.
№22
№23 (с. 8)
Условие. №23 (с. 8)
23. Стороны одного треугольника равны 16 см, 8 см и 10 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного первому, равна 6 см. Найдите другие стороны второго треугольника.
Решение. №23 (с. 8)
Решение 2 (rus). №23 (с. 8)
Дано:
Стороны первого треугольника: $a_1 = 16$ см, $b_1 = 8$ см, $c_1 = 10$ см.
Меньшая сторона второго треугольника: $b_2 = 6$ см.
Второй треугольник подобен первому.
Перевод в СИ:
$a_1 = 16 \text{ см} = 0.16 \text{ м}$
$b_1 = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$
$c_1 = 10 \text{ см} = 0.10 \text{ м}$
$b_2 = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
Найти:
Другие стороны второго треугольника ($a_2$, $c_2$).
Решение:
Для первого треугольника стороны равны 16 см, 8 см и 10 см. Меньшей стороной является 8 см.
Поскольку второй треугольник подобен первому, его меньшая сторона (6 см) соответствует меньшей стороне первого треугольника (8 см).
Найдем коэффициент подобия $k$ как отношение соответствующей стороны второго треугольника к стороне первого треугольника:
$k = \frac{\text{меньшая сторона второго}}{\text{меньшая сторона первого}} = \frac{b_2}{b_1}$
$k = \frac{6 \text{ см}}{8 \text{ см}} = \frac{3}{4} = 0.75$
Теперь, используя коэффициент подобия, найдем остальные стороны второго треугольника:
Соответствующая сторона $a_1 = 16$ см в первом треугольнике будет соответствовать стороне $a_2$ во втором треугольнике:
$a_2 = k \cdot a_1$
$a_2 = 0.75 \cdot 16 \text{ см} = 12 \text{ см}$
Соответствующая сторона $c_1 = 10$ см в первом треугольнике будет соответствовать стороне $c_2$ во втором треугольнике:
$c_2 = k \cdot c_1$
$c_2 = 0.75 \cdot 10 \text{ см} = 7.5 \text{ см}$
Ответ:
Другие стороны второго треугольника равны 12 см и 7.5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 8), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.