gdz.top
Номер 19.1, страница 99 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 19. Компланарные векторы - номер 19.1, страница 99.
Вопросы
№19.1 (с. 99)
Условия. №19.1 (с. 99)
19.1. В кубе $ABCD A_1 B_1 C_1 D_1$ (рис. 19.2) укажите векторы с началом и концом в вершинах куба, коллинеарные вектору $\vec{AB}$.
Рис. 19.2
Решение. №19.1 (с. 99)
Решение 2. №19.1 (с. 99)
19.1. Коллинеарными называются векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В данной задаче требуется найти все векторы, имеющие начало и конец в вершинах куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ и коллинеарные вектору $\vec{AB}$.
Вектор $\vec{AB}$ направлен вдоль ребра $AB$. Чтобы найти коллинеарные ему векторы, нужно рассмотреть все ребра куба, параллельные ребру $AB$, а также сам отрезок $AB$.
1. На ребре $AB$ можно построить вектор $\vec{BA}$, который лежит на той же прямой, что и $\vec{AB}$, но направлен в противоположную сторону. Следовательно, $\vec{BA}$ коллинеарен $\vec{AB}$.
2. В нижней грани $ABCD$ ребру $AB$ параллельно ребро $DC$. На этом ребре можно построить два вектора: $\vec{DC}$ и $\vec{CD}$. Оба они коллинеарны $\vec{AB}$.
3. В верхней грани $A_1B_1C_1D_1$ ребру $A_1B_1$ параллельно ребро $AB$. На ребре $A_1B_1$ можно построить векторы $\vec{A_1B_1}$ и $\vec{B_1A_1}$. Оба они коллинеарны $\vec{AB}$.
4. В верхней грани $A_1B_1C_1D_1$ ребро $D_1C_1$ параллельно ребру $A_1B_1$, а значит, оно параллельно и ребру $AB$. На ребре $D_1C_1$ можно построить векторы $\vec{D_1C_1}$ и $\vec{C_1D_1}$. Оба они коллинеарны $\vec{AB}$.
Таким образом, мы нашли 7 векторов (помимо самого $\vec{AB}$), которые коллинеарны данному вектору.
Сонаправленные с $\vec{AB}$: $\vec{DC}$, $\vec{A_1B_1}$, $\vec{D_1C_1}$.
Противоположно направленные $\vec{AB}$: $\vec{BA}$, $\vec{CD}$, $\vec{B_1A_1}$, $\vec{C_1D_1}$.
Ответ: $\vec{BA}$, $\vec{DC}$, $\vec{CD}$, $\vec{A_1B_1}$, $\vec{B_1A_1}$, $\vec{D_1C_1}$, $\vec{C_1D_1}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 19.1 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.1 (с. 99), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.