gdz.top
Номер 19.2, страница 99 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 19. Компланарные векторы - номер 19.2, страница 99.
№19.1
№19.2 (с. 99)
Условия. №19.2 (с. 99)
19.2. В треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ (рис. 19.3) укажите векторы с началом и концом в вершинах призмы, коллинеарные вектору $\vec{AA_1}$.
Рис. 19.3
Решение. №19.2 (с. 99)
Решение 2. №19.2 (с. 99)
По определению, два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В задаче дана треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$. В любой призме боковые ребра параллельны и равны между собой. В данном случае это означает, что ребра $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$ параллельны.
Следовательно, все векторы, которые лежат на прямых, содержащих эти ребра, будут коллинеарны вектору $\overrightarrow{AA_1}$. Нам нужно перечислить все такие векторы, у которых начало и конец находятся в вершинах призмы.
Такие векторы можно разделить на две группы:
1. Векторы, сонаправленные с вектором $\overrightarrow{AA_1}$. Они направлены от нижнего основания $ABC$ к верхнему $A_1B_1C_1$. Это сам вектор $\overrightarrow{AA_1}$, а также векторы $\overrightarrow{BB_1}$ и $\overrightarrow{CC_1}$, так как $AA_1 \parallel BB_1 \parallel CC_1$ и их направления совпадают.
2. Векторы, противоположно направленные вектору $\overrightarrow{AA_1}$. Они направлены от верхнего основания $A_1B_1C_1$ к нижнему $ABC$. Это векторы $\overrightarrow{A_1A}$, $\overrightarrow{B_1B}$ и $\overrightarrow{C_1C}$.
Таким образом, мы нашли все векторы с началом и концом в вершинах призмы, которые коллинеарны вектору $\overrightarrow{AA_1}$.
Ответ: $\overrightarrow{AA_1}$, $\overrightarrow{BB_1}$, $\overrightarrow{CC_1}$, $\overrightarrow{A_1A}$, $\overrightarrow{B_1B}$, $\overrightarrow{C_1C}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 19.2 расположенного на странице 99 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.2 (с. 99), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.