gdz.top
Страница 29 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Cтраница 29
Страница 28
Вопрос? (с. 29)
Условия. Вопрос? (с. 29)
Как вы думаете, является ли куб параллелепипедом?
Решение. Вопрос? (с. 29)
Решение 2. Вопрос? (с. 29)
Да, куб является параллелепипедом. Чтобы понять, почему это утверждение верно, необходимо рассмотреть определения обеих фигур и их свойства.
Параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней, и каждая из них является параллелограммом. Это означает, что противоположные грани параллелепипеда попарно параллельны и равны.
Куб — это правильный многогранник, у которого все шесть граней являются равными квадратами. У куба все ребра имеют одинаковую длину, а все углы между гранями — прямые.
Теперь давайте сопоставим эти два определения. Ключевой вопрос заключается в том, можно ли считать грань куба (квадрат) параллелограммом. По определению, параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Квадрат полностью удовлетворяет этому условию. Более того, квадрат является частным случаем параллелограмма, у которого все стороны равны и все углы прямые (равны $90^\circ$).
Поскольку все шесть граней куба являются квадратами, а каждый квадрат — это параллелограмм, то куб полностью соответствует определению параллелепипеда. Таким образом, куб — это параллелепипед, обладающий дополнительными свойствами: равенством всех ребер и прямыми углами между гранями.
Можно выстроить следующую иерархическую связь: куб является частным случаем прямоугольного параллелепипеда (у которого все грани — прямоугольники), а прямоугольный параллелепипед, в свою очередь, является частным случаем параллелепипеда. Это аналогично связи между фигурами на плоскости: квадрат является частным случаем прямоугольника, а прямоугольник — частным случаем параллелограмма.
Ответ: Да, куб является частным случаем параллелепипеда.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.