gdz.top
Номер 25, страница 119 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Угол между прямыми - номер 25, страница 119.
№24
№25 (с. 119)
Условия. №25 (с. 119)
25. В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все ребра которой равны 1, точка $D$ — середина ребра $BC$. Найдите угол между прямыми $BB_1$ и $AD$.
Решение. №25 (с. 119)
Решение 2. №25 (с. 119)
Для нахождения угла между скрещивающимися прямыми $BB_1$ и $AD$ воспользуемся методом параллельного переноса. Прямая $BB_1$ является боковым ребром правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$. В правильной призме все боковые ребра параллельны друг другу, поэтому $BB_1 \parallel AA_1$.
Следовательно, угол между прямыми $BB_1$ и $AD$ равен углу между прямой $AD$ и прямой $AA_1$. Прямые $AD$ и $AA_1$ пересекаются в точке $A$, поэтому искомый угол равен величине угла $\angle DAA_1$.
По определению, правильная призма является прямой призмой. Это означает, что ее боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. В частности, ребро $AA_1$ перпендикулярно плоскости основания $(ABC)$.
Прямая $AD$ лежит в плоскости $(ABC)$, так как точки $A$ и $D$ (середина $BC$) принадлежат этой плоскости.
Поскольку прямая $AA_1$ перпендикулярна плоскости $(ABC)$, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Отсюда следует, что $AA_1 \perp AD$.
Таким образом, угол $\angle DAA_1$ является прямым, и его величина составляет $90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 119 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 119), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.