gdz.top
Номер 27, страница 119 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Обобщающее повторение. Угол между прямыми - номер 27, страница 119.
№26
№27 (с. 119)
Условия. №27 (с. 119)
27. В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все ребра которой равны $1$, точка $D$ — середина ребра $BC$. Найдите угол между прямыми $B_1C_1$ и $AD$.
Решение. №27 (с. 119)
Решение 2. №27 (с. 119)
По условию задачи, $ABCA_1B_1C_1$ — правильная треугольная призма. Это означает, что ее основания $ABC$ и $A_1B_1C_1$ являются равносторонними треугольниками, а боковые ребра ($AA_1$, $BB_1$, $CC_1$) перпендикулярны плоскостям оснований. Все ребра призмы равны 1. Точка $D$ — середина ребра $BC$. Нам нужно найти угол между скрещивающимися прямыми $B_1C_1$ и $AD$.
Угол между скрещивающимися прямыми определяется как угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны данным скрещивающимся прямым.В призме $ABCA_1B_1C_1$ плоскость верхнего основания $A_1B_1C_1$ параллельна плоскости нижнего основания $ABC$. Следовательно, прямая $B_1C_1$, лежащая в верхнем основании, параллельна прямой $BC$, лежащей в нижнем основании.Таким образом, искомый угол между прямыми $B_1C_1$ и $AD$ равен углу между прямыми $BC$ и $AD$.
Рассмотрим треугольник $ABC$, который является основанием призмы. По условию, это равносторонний треугольник со стороной, равной 1. Точка $D$ является серединой стороны $BC$. Следовательно, отрезок $AD$ является медианой треугольника $ABC$, проведенной к стороне $BC$.В равностороннем треугольнике медиана, проведенная к любой из сторон, является также высотой и биссектрисой. Поскольку $AD$ является высотой, она перпендикулярна стороне $BC$.Значит, угол между прямыми $AD$ и $BC$ составляет $90^\circ$.
Так как угол между $BC$ и $AD$ равен $90^\circ$, а прямая $B_1C_1$ параллельна прямой $BC$, то угол между прямыми $B_1C_1$ и $AD$ также равен $90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 27 расположенного на странице 119 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27 (с. 119), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.