gdz.top
Номер 16, страница 125 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
№15
№16 (с. 125)
Условия. №16 (с. 125)
16. В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки $B$ до прямой $SC$.
Решение. №16 (с. 125)
Решение 2. №16 (с. 125)
По условию, SABCD – правильная четырехугольная пирамида, у которой все ребра равны 1. Это означает, что в основании лежит квадрат ABCD со стороной 1, а боковые ребра SA, SB, SC и SD также равны 1.
Требуется найти расстояние от точки B до прямой SC. Это расстояние равно длине перпендикуляра, опущенного из точки B на прямую SC. Обозначим основание этого перпендикуляра как H, тогда искомое расстояние – это длина отрезка BH.
Рассмотрим боковую грань пирамиды – треугольник SBC. И точка B, и прямая SC лежат в плоскости этого треугольника. Следовательно, задача сводится к нахождению высоты BH в треугольнике SBC.
Найдем длины сторон треугольника SBC. По условию задачи, все ребра пирамиды равны 1. Значит:
- SB = 1 (боковое ребро)
- BC = 1 (сторона основания)
- SC = 1 (боковое ребро)
Так как все стороны треугольника SBC равны 1, он является равносторонним.
Расстояние от точки B до прямой SC – это высота равностороннего треугольника SBC, проведенная из вершины B. Высота h в равностороннем треугольнике со стороной a вычисляется по формуле: $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$
В нашем случае сторона треугольника $a = 1$. Подставим это значение в формулу: $h = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Таким образом, искомое расстояние от точки B до прямой SC равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 125 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 125), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.