gdz.top
Номер 2, страница 93 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 1. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Начальные представления о многогранниках - номер 2, страница 93.
№1
№2 (с. 93)
Условие. №2 (с. 93)
2. Даны точки A, B и C такие, что $AB = 2 \text{ см}$, $BC = 5 \text{ см}$, $AC = 3 \text{ см}$. Сколько существует плоскостей, содержащих точки A, B и C? Ответ обоснуйте.
Решение. №2 (с. 93)
Решение 2. №2 (с. 93)
Чтобы определить, сколько плоскостей проходит через три заданные точки A, B и C, необходимо сначала выяснить их взаимное расположение. Согласно основной аксиоме стереометрии, через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Если же точки лежат на одной прямой, то через них можно провести бесконечное множество плоскостей.
Проверим, лежат ли точки A, B и C на одной прямой. Три точки лежат на одной прямой, если расстояние между двумя крайними точками равно сумме расстояний от них до средней точки. В нашем случае даны расстояния: $AB = 2$ см, $AC = 3$ см, $BC = 5$ см.
Сравним сумму длин двух меньших отрезков с длиной большего отрезка:
$AB + AC = 2 \text{ см} + 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$.
Полученная сумма в точности равна длине отрезка $BC$:
$AB + AC = BC$
$5 \text{ см} = 5 \text{ см}$
Это равенство означает, что точки A, B и C лежат на одной прямой, причём точка A находится между точками B и C.
Поскольку все три точки лежат на одной прямой, через них можно провести бесконечное множество различных плоскостей (подобно страницам книги, вращающимся вокруг переплёта-прямой).
Ответ: Существует бесконечное множество плоскостей, содержащих точки A, B и C, так как эти точки лежат на одной прямой.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 93 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.