gdz.top
Номер 5, страница 100 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 2. Параллельность в пространстве - номер 5, страница 100.
№4
№5 (с. 100)
Условие. №5 (с. 100)
5. Эллипс с центром $O$ является изображением окружности с центром $O_1$ (рис. 109). Постройте изображение двух перпендикулярных диаметров этой окружности.
Рис. 109
Решение. №5 (с. 100)
Решение 2. №5 (с. 100)
Изображением окружности при параллельном проецировании является эллипс. Центр окружности $O_1$ при этом переходит в центр эллипса $O$. Перпендикулярные диаметры окружности переходят в так называемые сопряженные диаметры эллипса. Сопряженные диаметры, в общем случае, не являются перпендикулярными.
Основное свойство сопряженных диаметров, которое мы используем для построения: если один диаметр делит пополам хорды, параллельные другому диаметру, то и второй диаметр делит пополам хорды, параллельные первому.
Построение основано на этом свойстве и выполняется следующим образом:
- Проведем в эллипсе произвольную хорду $AB$.
- Построим еще одну хорду $CD$, параллельную хорде $AB$ ($CD \parallel AB$).
- Найдем середины этих хорд – точки $M$ и $N$ соответственно.
- Проведем прямую через точки $M$ и $N$. Отрезок этой прямой, являющийся хордой эллипса и проходящий через центр $O$, является одним из искомых диаметров. Обозначим его $P_1P_2$.
- Через центр эллипса $O$ проведем прямую, параллельную хордам $AB$ и $CD$. Отрезок этой прямой, являющийся хордой эллипса, будет вторым искомым диаметром, сопряженным с $P_1P_2$. Обозначим его $Q_1Q_2$.
Полученные диаметры $P_1P_2$ и $Q_1Q_2$ являются искомым изображением двух перпендикулярных диаметров окружности.
Ответ: Построенные по вышеописанному алгоритму сопряженные диаметры $P_1P_2$ и $Q_1Q_2$ являются изображением двух перпендикулярных диаметров исходной окружности.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 100 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 100), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.