gdz.top
Номер 11, страница 4 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Пространственные фигуры. Начальные сведения о многогранниках - номер 11, страница 4.
№10
№11 (с. 4)
Условие. №11 (с. 4)
Пространственные фигуры.
Начальные сведения о многогранниках
11. Точка $M$ – середина ребра $SA$ пирамиды $SABC$. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки $B$, $C$ и $M$.
Рис. 2
Решение. №11 (с. 4)
Решение 2. №11 (с. 4)
Для построения сечения пирамиды $SABC$ плоскостью, проходящей через точки $B$, $C$ и $M$, необходимо найти линии пересечения этой плоскости с гранями пирамиды.
1. Точки $B$ и $C$ по условию принадлежат секущей плоскости. Они также являются вершинами основания пирамиды и лежат в плоскости основания $(ABC)$. Следовательно, прямая $BC$ является линией пересечения секущей плоскости и плоскости основания. Отрезок $BC$ — это одна из сторон искомого сечения.
2. Точки $M$ и $B$ принадлежат секущей плоскости. Точка $M$ лежит на ребре $SA$, а точка $B$ — вершина пирамиды. Обе эти точки лежат в плоскости боковой грани $(SAB)$. Следовательно, прямая $MB$ является линией пересечения секущей плоскости и плоскости грани $(SAB)$. Отрезок $MB$ — это вторая сторона искомого сечения.
3. Аналогично, точки $M$ и $C$ принадлежат секущей плоскости. Обе эти точки также лежат в плоскости боковой грани $(SAC)$. Следовательно, прямая $MC$ является линией пересечения секущей плоскости и плоскости грани $(SAC)$. Отрезок $MC$ — это третья сторона искомого сечения.
4. Соединив отрезками точки $B$, $C$ и $M$, мы получаем треугольник $MBC$. Вершины этого треугольника лежат на ребрах пирамиды ($M \in SA$, $B$ и $C$ — вершины основания), а его стороны являются линиями пересечения секущей плоскости с гранями пирамиды. Таким образом, треугольник $MBC$ и есть искомое сечение.
Ответ: Искомое сечение — треугольник $MBC$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 4 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 4), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.