gdz.top
Номер 12, страница 4 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Пространственные фигуры. Начальные сведения о многогранниках - номер 12, страница 4.
№11
№12 (с. 4)
Условие. №12 (с. 4)
12. На рёбрах $SB$ и $SC$ пирамиды $SABC$ отметили соответственно точки $M$ и $K$ (рис. 2). Постройте точку пересечения прямой $MK$ с плоскостью $ABC$, если прямые $MK$ и $BC$ не параллельны.
Рис. 2
Решение. №12 (с. 4)
Решение 2. №12 (с. 4)
Для построения точки пересечения прямой $MK$ с плоскостью $ABC$ необходимо найти точку, которая одновременно принадлежит и прямой $MK$, и плоскости $ABC$.
1. Рассмотрим плоскость боковой грани $SBC$. Точка $M$ лежит на ребре $SB$, а точка $K$ — на ребре $SC$. Оба ребра, $SB$ и $SC$, принадлежат плоскости $SBC$. Следовательно, прямая $MK$, проходящая через эти точки, целиком лежит в плоскости $SBC$.
2. Прямая $BC$ является ребром основания и также принадлежит плоскости грани $SBC$. Таким образом, обе прямые, $MK$ и $BC$, лежат в одной плоскости ($SBC$).
3. По условию задачи, прямые $MK$ и $BC$ не параллельны. Две непараллельные прямые, лежащие в одной плоскости, всегда пересекаются в одной точке. Найдём эту точку пересечения.
Построение:
- Проводим прямую через точки $M$ и $K$.
- Проводим прямую через точки $B$ и $C$.
- Находим точку пересечения этих двух прямых. Обозначим её $P$.
Точка $P$ по построению принадлежит прямой $MK$. Также точка $P$ принадлежит прямой $BC$. Поскольку прямая $BC$ лежит в плоскости основания $ABC$, то и точка $P$ лежит в плоскости $ABC$.
Следовательно, точка $P$ является искомой точкой пересечения прямой $MK$ с плоскостью $ABC$.
Ответ: Искомая точка пересечения прямой $MK$ с плоскостью $ABC$ является точкой пересечения прямых $MK$ и $BC$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 4 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 4), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.