gdz.top
Номер 110, страница 19 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Угол между прямой и плоскостью - номер 110, страница 19.
№109
№110 (с. 19)
Условие. №110 (с. 19)
110. Найдите угол между наклонной и плоскостью, к которой она проведена, если длина наклонной равна 6 см, а длина её проекции на эту плоскость — 3 см.
Решение. №110 (с. 19)
Решение 2. №110 (с. 19)
Угол между наклонной и плоскостью — это угол между самой наклонной и её проекцией на эту плоскость.
Пусть $l$ — длина наклонной, а $p$ — длина её проекции на плоскость. По условию, $l = 6$ см, $p = 3$ см.
Наклонная, её проекция и перпендикуляр, опущенный из конца наклонной на плоскость, образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике:
- наклонная ($l$) является гипотенузой;
- проекция ($p$) является катетом, прилежащим к углу между наклонной и плоскостью.
Обозначим искомый угол как $\alpha$. Косинус этого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы:
$\cos(\alpha) = \frac{p}{l}$
Подставим данные из условия задачи:
$\cos(\alpha) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Угол, косинус которого равен $\frac{1}{2}$, — это $60^\circ$.
Ответ: $60^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 110 расположенного на странице 19 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №110 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.