gdz.top
Номер 147, страница 24 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Призма - номер 147, страница 24.
№146
№147 (с. 24)
Условие. №147 (с. 24)
147. Существует ли призма, имеющая 16 рёбер?
Решение. №147 (с. 24)
Решение 2. №147 (с. 24)
Пусть в основании призмы лежит многоугольник с $n$ сторонами. Число сторон $n$ должно быть целым и не меньшим трёх ($n \ge 3$). У такой $n$-угольной призмы есть два основания (верхнее и нижнее), каждое из которых имеет по $n$ рёбер, а также $n$ боковых рёбер, соединяющих соответствующие вершины оснований. Следовательно, общее количество рёбер $E$ призмы равно сумме рёбер двух оснований и боковых рёбер: $E = n + n + n = 3n$. Эта формула показывает, что общее число рёбер любой призмы всегда должно быть кратно трём. В задаче спрашивается о существовании призмы с 16 рёбрами. Проверим, делится ли число 16 на 3. Поскольку $16$ не делится нацело на $3$ ($16 = 3 \cdot 5 + 1$), то не существует такого целого числа $n$, при котором выполнялось бы равенство $3n = 16$. Поэтому призма, имеющая 16 рёбер, не может существовать.
Ответ: нет, не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 24 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №147 (с. 24), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.