gdz.top
Номер 58, страница 12 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 1. Преобразование фигур в пространстве. Параллельное проектирование - номер 58, страница 12.
№57
№58 (с. 12)
Условие. №58 (с. 12)
58. Параллелограмм $A_1B_1C_1D_1$ — изображение ромба $ABCD$, в котором $BD = AB$. Постройте изображение высоты ромба, опущенной из вершины $D$ на сторону $AB$.
Решение. №58 (с. 12)
Решение 2. №58 (с. 12)
По условию задачи, $A_1B_1C_1D_1$ — это изображение ромба $ABCD$. В ромбе все стороны равны, то есть $AB = BC = CD = DA$. Также дано, что диагональ $BD$ равна стороне ромба: $BD = AB$.
Рассмотрим треугольник $ABD$. Его стороны $AB$, $AD$ и $BD$ равны между собой ($AB = AD$ как стороны ромба, и $BD = AB$ по условию). Следовательно, треугольник $ABD$ является равносторонним.
Пусть $DH$ — высота ромба, опущенная из вершины $D$ на сторону $AB$. Эта высота одновременно является высотой в равностороннем треугольнике $ABD$. В равностороннем треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой. Это означает, что точка $H$ — основание высоты — является серединой стороны $AB$.
При параллельном проектировании середина отрезка переходит в середину его изображения. Так как $A_1B_1C_1D_1$ — изображение ромба $ABCD$, то точка $A_1$ — изображение точки $A$, $B_1$ — изображение $B$, и так далее. Следовательно, изображение точки $H$, которую мы обозначим $H_1$, будет являться серединой отрезка $A_1B_1$.
Изображением высоты $DH$ будет отрезок, соединяющий изображения ее концов, то есть отрезок $D_1H_1$.
Таким образом, для построения изображения высоты ромба, опущенной из вершины $D$ на сторону $AB$, необходимо:
1. Найти середину стороны $A_1B_1$ параллелограмма $A_1B_1C_1D_1$. Обозначим эту точку $H_1$.
2. Соединить отрезком вершину $D_1$ с точкой $H_1$.
Полученный отрезок $D_1H_1$ является искомым изображением высоты.
Ответ: Изображением высоты ромба, опущенной из вершины $D$ на сторону $AB$, является отрезок $D_1H_1$, где $H_1$ — середина стороны $A_1B_1$ параллелограмма $A_1B_1C_1D_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 12 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №58 (с. 12), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.